Bài 3:
a: Đặt \(\widehat{B}=b;\widehat{C}=c\)
Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
=>\(b+c+80^0=180^0\)
=>\(b+c=100^0\)
mà b-c=20
nên \(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{100+20}{2}=60\\c=60-20=40\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\widehat{B}=60^0;\widehat{C}=40^0\)
b: AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}=\dfrac{1}{2}\cdot80^0=40^0\)
Xét ΔADC có \(\widehat{ADB}\) là góc ngoài tại đỉnh D
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{DAC}+\widehat{C}\)
=>\(\widehat{ADB}=40^0+40^0=80^0\)
4:
a: Xét ΔABC có \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)
=>\(\widehat{BAC}+20^0+40^0=180^0\)
=>\(\widehat{BAC}=120^0\)
=>ΔABC là tam giác tù
b: AD nằm giữa AB và AC
=>\(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}=120^0\)
mà \(\widehat{CAD}=2\cdot\widehat{BAD}\)
nên \(\widehat{CAD}=\dfrac{2}{3}\cdot120^0=80^0\)
=>\(\widehat{BAD}=\dfrac{1}{2}\cdot80^0=40^0\)
Xét ΔABD có \(\widehat{ADC}\) là góc ngoài tại đỉnh D
nên \(\widehat{ADC}=\widehat{BAD}+\widehat{B}=40^0+20^0=60^0\)
