Lời giải:
Đặt biểu thức trên là $A$ thì:
\(A=\frac{1}{x+1}:\frac{x^2+3x+2-2}{(x-1)(x+1)(x+2)}=\frac{1}{x+1}:\frac{x(x+3)}{(x-1)(x+1)(x+2)}\)
\(=\frac{1}{x+1}.\frac{(x-1)(x+1)(x+2)}{x(x+3)}=\frac{(x-1)(x+2)}{x(x+3)}\)
Rút gọn các biểu thức sau :
A = \(2x^2\left(-3x^3+2x^2+x-1\right)+2x\left(x^2-3x+1\right)\)
B = \(2x:\dfrac{1}{2}x+x^2\)
C = \(\left[1:\left(1+x\right)+2x:\left(1-x^2\right)\right]:\left(\dfrac{1}{x}-1\right)\)
D = \(\dfrac{x^2-y^2}{x+y}.\dfrac{\left(x+y\right)^2}{x}+\dfrac{y^2}{x+y}.\dfrac{\left(x+y\right)^2}{x}\)
E = \(\dfrac{\left|x-3\right|}{x^2-9}.\left(x^2+6x+9\right)\)
F = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}-\dfrac{10\sqrt{x}}{x-25}-\dfrac{5}{\sqrt{x}+5}\)
Giải phương trình sau:
\(\left(\dfrac{1}{x}+2\right)\left(2+\dfrac{x+1}{x-1}\right)=\left(\dfrac{1}{x}+2\right)\left(x+2\right)\)
Chứng minh đẳng thức sau :
a. \(\left[\dfrac{1}{a-1}-\dfrac{2a}{\left(a^2+1\right)\left(a-1\right)}\right]:\dfrac{a^2+a+1}{a^2+1}=\dfrac{a-1}{a^2+a+11}\) VỚI a ≠ 1
b. \(\left(\dfrac{1-x^3}{1-x}-x\right):\dfrac{1+x}{1-x-x^2+x^3}=\left(1-x^2\right)\left(1+x^2\right)\)
Giải pt:
\(\dfrac{\left(b-c\right)\left(1+a^2\right)}{x+a^2}+\dfrac{\left(c-a\right)\left(1+b^2\right)}{x+b^2}+\dfrac{\left(a-b\right)\left(1+c^2\right)}{x+c^2}=0\)
tìm giá trị nhỏ nhất
e) E= \(2.\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+2021\)
g) G= \(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|\)
h) H= \(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\)
k) K= \(\left|x-1\right|+\left|2x-1\right|\)
lm nhanh giúp mk nhé mk đang cần gấp lắm
Tìm giá trị nhỏ nhất
e) E=\(2.\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+2021\)
g) G=\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|\)
h) H=\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\)
k) K=\(\left|x-1\right|+\left|2x-1\right|\)
Lm nhanh giúp mk nhé!Mk đang cần gấp lắm
Cho các số thực dương \(x,y,z\) thỏa mãn: \(xy+yz+xz=1\). Hãy tính giá trị biểu thức: \(A=x\sqrt{\dfrac{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}{1+x^2}}+y\sqrt{\dfrac{\left(1+z^2\right)\left(1+x^2\right)}{1+y^2}}+z\sqrt{\dfrac{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}{1+z^2}}\)
\(\left(P\right):y=\dfrac{x^2}{2}\) \(\left(d\right):y=\dfrac{1}{2}x+1\)
Cho \(d\cap\left(P\right)\)tại \(A\left(2;2\right);B\left(-1;\dfrac{1}{2}\right)\)
Tính diện tích tg OAB
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}\left(x+2\right)\left(y+3\right)=\dfrac{1}{2}xy+56\\\dfrac{1}{2}\left(x-2\right)\left(y-2\right)=\dfrac{1}{2}xy-32\end{matrix}\right.\)
