Question

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\mx-y=m\end{matrix}\right.\) cho hệ phương trình

a) giải hệ phương trình khi m=-2

b)tìm m để phương trình có nghiệm nguyên

Answer 1

Thay \(m=-2\) vào \(mx-y=m\) \(\Leftrightarrow-2x-y=-2\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\-2x-y=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x-2y=-4\\-2x-y=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x-2y+2x+y=-4-\left(-2\right)\\x+y=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-y=-2\\x+y=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x+2=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=0\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm có hệ pt : \(\left(x;y\right)=\left(0;2\right)\)