Question

\(\left\{{}\begin{matrix}5x+\dfrac{16}{y}=360\\\dfrac{5x}{y}=\dfrac{\dfrac{16}{5}y}{x}\end{matrix}\right.\)

Answer 1

Lời giải;
Từ PT(2) suy ra $5x^2=\frac{16y^2}{5}$

$\Leftrightarrow x^2=(\frac{4}{5}y)^2$

$\Leftrightarrow x=\frac{4}{5}y$ hoặc $x=\frac{-4}{5}y$

Nếu $x=\frac{4}{5}y$ thì: thay vào PT(1):

$4y+\frac{16}{y}=360$

$\Leftrightarrow y+\frac{4}{y}=90$

$\Leftrightarrow y^2-90y+4=0$

$\Leftrightarrow (y-45)^2=2021$

$\Leftrightarrow y-45=\pm \sqrt{2021}$

$\Leftrightarrow y=45\pm \sqrt{2021}$

$\Rightarrow  x=36\pm \frac{4}{5}\sqrt{2021}$ (tương ứng)

Trường hợp $x=\frac{-4}{5}y$ giải tương tự.