làm giúp tuii câu a, b zớiiii
a: Xét tứ giác MAOB có \(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)
nên MAOB là tứ giác nội tiếp
Xét (O) có
\(\widehat{NAC}\)là góc tạo bởi tiếp tuyến AN và dây cung AC
\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\widehat{NAC}=\widehat{ABC}\)
Xét ΔNAC và ΔNBA có
\(\widehat{NAC}=\widehat{NBA}\)
\(\widehat{ANC}\) chung
Do đó: ΔNAC~ΔNBA
=>\(\dfrac{NA}{NB}=\dfrac{NC}{NA}\)
=>\(NA^2=NB\cdot NC\)
b: \(NA^2=NB\cdot NC\)
mà NA=NM
nên \(NM^2=NB\cdot NC\)
=>\(\dfrac{NM}{NB}=\dfrac{NC}{NM}\)
Xét ΔNMC và ΔNBM có
\(\dfrac{NM}{NB}=\dfrac{NC}{NM}\)
\(\widehat{MNC}\) chung
Do đó ΔNMC~ΔNBM
=>\(\widehat{NMC}=\widehat{NBM}\)
Xét (O) có
\(\widehat{CBM}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BM và dây cung BC
\(\widehat{BDC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC
Do đó: \(\widehat{CBM}=\widehat{BDC}\)
=>\(\widehat{BDC}=\widehat{NMC}\)
=>BD//MA
