Question

gọi x1 , x2 là hai nghiệm của trình ẩn x : 3x^2 - 12x -5 = 0 không giải phương trình tính giá trị của biểu thức T = x1^2 +4.x2 - x1.x2 / 4.x1 + x2^2 +x1.x2

Answer 1

Theo vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=4\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

\(T=\dfrac{x_1^2+4x_2-x_1x_2}{4x_1+x_2^2+x_1x_2}\)

\(=\dfrac{x_1^2+x_2\left(x_1+x_2\right)-x_1x_2}{x_1\left(x_1+x_2\right)+x_2^2+x_1x_2}=\dfrac{\left(x_1^2+x_2^2\right)}{\left(x_1+x_2\right)^2}\)

\(=\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{\left(x_1+x_2\right)^2}=\dfrac{4^2-2\cdot\dfrac{-5}{3}}{4^2}=\dfrac{29}{24}\)