giúp mình vs
Câu 5: Lập phương trình đường tròn (C) biết:
(C) có tâm \( B(1;1) \) và cắt \( d: 3x + 4y + 8 = 0 \) tại \( M, N \) thoả mãn \( MN = 8 \);
Câu 6: Một vật chuyển động tròn đều chịu tác động của lực hướng tâm, quỹ đạo chuyển động của vật trong mặt phẳng toạ độ \( Oxy \) là đường tròn có phương trình \( x^2 + y^2 = 100 \). Vật chuyển động đến điểm \( M(8;6) \) thì bị bay ra ngoài. Trong những giây đầu tiên sau khi vật bay ra ngoài, vật chuyển động trên đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. Viết phương trình tiếp tuyến đó.
Câu 6: (C): \(x^2+y^2=100\)
=>Tâm là I(0;0) và bán kính là \(R=\sqrt{100}=10\)
I(0;0); M(8;6)
\(\overrightarrow{IM}=\left(8-0;6-0\right)=\left(8;6\right)=\left(4;3\right)\)
=>Phương trình tiếp tuyến sẽ có vecto pháp tuyến là (4;3)
Phương trình tiếp tuyến đó là:
4(x-8)+3(y-6)=0
=>4x-32+3y-18=0
=>4x+3y-50=0
Câu 5 :
\(BH\perp MN\Rightarrow BH=d\left(B;d\right)=\dfrac{\left|3.1+4.1+8\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{15}{5}=3\)
\(R^2=BH^2+\left(\dfrac{MN}{2}\right)^2\left(Pitago\right)\)
\(\Rightarrow R^2=3^2+4^2=25\)
\(\Rightarrow\left(C\right):\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=25\)
