Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Dương Thành Đạt

giúp mình với

bài 5: a) so sánh \(\sqrt{25}+\sqrt{9}\) và \(\sqrt{25+9}\)

         b)CMR: a>0,b>0 thì \(\sqrt{a+b}\)<\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\)

弃佛入魔
9 tháng 7 2021 lúc 20:48

a)\(\sqrt{25}+\sqrt{9}=5+3=8\)

\(\sqrt{25+9}=\sqrt{36}=6\)

Do \( 8>6\)

\(\Rightarrow\)\(\sqrt{25}+\sqrt{9}>\sqrt{25+9}\)

Kiêm Hùng
9 tháng 7 2021 lúc 20:51

undefined

弃佛入魔
9 tháng 7 2021 lúc 20:55

Ta có: 

\((\sqrt{a+b})^{2}=a+b(1)\)

\((\sqrt{a}+\sqrt{b})^{2}=a+2\sqrt{ab}+b(2)\)

\(Theo giả thiết a,b>0 nên 2\sqrt{ab}>0,do đó từ(1) và(2) suy ra: (1)<(2),suy ra ĐPCM\)

missing you =
9 tháng 7 2021 lúc 20:58

cuaau5

\(\sqrt{a+b}< \sqrt{a}+\sqrt{b}\)

\(=>a+b< a+b+2\sqrt{ab}=>a+b-a-b-2\sqrt{ab}< 0\)

\(< =>-2\sqrt{ab}< 0\)(luôn đúng vì \(a,b>0\))

vậy phép cm hoàn tất

 

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 7 2021 lúc 22:45

a) \(\sqrt{25}+\sqrt{9}=5+3=8\)

\(\sqrt{25+9}=\sqrt{34}\)

mà \(8>\sqrt{34}\)

nên \(\sqrt{25}+\sqrt{9}>\sqrt{25+9}\)

b) Ta có: \(a+b\le a+b+2\sqrt{ab}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a+b}< \sqrt{a+2\sqrt{ab}+b}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a+b}< \sqrt{a}+\sqrt{b}\)


Các câu hỏi tương tự
nguyễn hà quyên
Xem chi tiết
Nguyễn Dương Thành Đạt
Xem chi tiết
♡Trần Lệ Băng♡
Xem chi tiết
nood
Xem chi tiết
Nguyễn Đức An
Xem chi tiết
Nguyễn Tất Đạt
Xem chi tiết
Triệu Nguyên Anh
Xem chi tiết
Minh Bình
Xem chi tiết
kagamine rin len
Xem chi tiết