a)\(\sqrt{25}+\sqrt{9}=5+3=8\)
\(\sqrt{25+9}=\sqrt{36}=6\)
Do \( 8>6\)
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{25}+\sqrt{9}>\sqrt{25+9}\)
Ta có:
\((\sqrt{a+b})^{2}=a+b(1)\)
\((\sqrt{a}+\sqrt{b})^{2}=a+2\sqrt{ab}+b(2)\)
\(Theo giả thiết a,b>0 nên 2\sqrt{ab}>0,do đó từ(1) và(2) suy ra: (1)<(2),suy ra ĐPCM\)
cuaau5
\(\sqrt{a+b}< \sqrt{a}+\sqrt{b}\)
\(=>a+b< a+b+2\sqrt{ab}=>a+b-a-b-2\sqrt{ab}< 0\)
\(< =>-2\sqrt{ab}< 0\)(luôn đúng vì \(a,b>0\))
vậy phép cm hoàn tất
a) \(\sqrt{25}+\sqrt{9}=5+3=8\)
\(\sqrt{25+9}=\sqrt{34}\)
mà \(8>\sqrt{34}\)
nên \(\sqrt{25}+\sqrt{9}>\sqrt{25+9}\)
b) Ta có: \(a+b\le a+b+2\sqrt{ab}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{a+b}< \sqrt{a+2\sqrt{ab}+b}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{a+b}< \sqrt{a}+\sqrt{b}\)
