ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow8x^3+26x^2-7x=6x+3-3\sqrt{5x+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-x\right)\left(2x+7\right)=\frac{3\left(4x^2-x\right)}{2x+1+\sqrt{5x+1}}\)
TH1: \(4x^2-x=0\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=\frac14\end{array}\right.\) (thỏa mãn)
TH2:
\(2x+7=\frac{3}{2x+1+\sqrt{5x+1}}\) (1)
Do \(x\ge-\frac15\Rightarrow2x+7\ge\frac{33}{5}\)
Đồng thời \(2x+1+\sqrt{5x+1}\ge\frac35\Rightarrow VT\le5
Nên (1) vô nghiệm
Vậy pt đã cho có đúng 2 nghiệm x=0, x=1/4
Đúng 0
Bình luận (0)
