a: \(\text{Δ}=6^2-4\cdot3\cdot\left(-15\right)=36+180=216>0\)
Do đó:Phương trình có hai nghiệm phân biệt
\(x_1+x_2=\dfrac{-6}{3}=-2;x_1x_2=\dfrac{-15}{3}=-5\)
b: \(A=3\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]+4x_1x_2\)
\(=3\cdot\left[\left(-2\right)^2-2\cdot\left(-5\right)\right]+4\cdot\left(-5\right)\)
\(=3\left(4+10\right)-20=14\cdot3-20=22\)
a. \(\Delta=6^2-4.3.\left(-15\right)=36+180=216>0\)
Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
Áp dụng định lí Vi-et có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-6}{3}=-2\\x_1x_2=\dfrac{-15}{4}=-5\end{matrix}\right.\)
b. Ta có: \(3x_1^2+4x_1x_2+3x_2^2=3\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=3\left(-2\right)^2-2\left(-5\right)=22\)
