Bấm tích phân trong máy tính Casio, rồi lấy giá trị đó trừ lần lượt cho các đáp án, ta thấy đáp án A cho ra hiệu bằng 0
Đáp án A
\(I=\int\limits^{\pi}_0\left(x^2+x.sinx\right)dx=\int\limits^{\pi}_0x^2dx+\int\limits^{\pi}_0x.sinxdx=\dfrac{1}{3}\pi^3+I_1\)
Xét \(I_1=\int\limits^{\pi}_0xsinxdx\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=x\\dv=sinxdx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=dx\\v=-cosx\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I_1=-x.cosx|^{\pi}_0+\int\limits^{\pi}_0cosxdx=\left(-x.cosx+sinx\right)|^{\pi}_0=\pi\)
\(\Rightarrow I=\dfrac{1}{3}\pi^3+\pi\)
