Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
tyntran1

giải zúp em với: Trong ko gian(Oxyz) cho A(-1,2,2);B(0,1,1) và mp (P) x+y+z=0    

a). Viết phương trình mp (Q) qua A,B đồng thời vuông góc mặt phẳng (P)

b)Viết phương trình tham số của đường thẳng AB .Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng AB và mp (P) 

em cám ơn.

Loan
1 tháng 7 2015 lúc 2:50

a) (P) có vec tơ pháp tuyến là \(\overrightarrow{n_1}\left(1;1;1\right)\)

\(\overrightarrow{AB}\left(1;-1;-1\right)\)

Vì (Q) vuông góc với mp (P) và chứa A; B  nên  véc tơ pháp tuyến của (Q) là \(\overrightarrow{n_2}\) vuông góc với cả \(\overrightarrow{n_1}\left(1;1;1\right)\) và \(\overrightarrow{AB}\left(1;-1;-1\right)\)

=> \(\overrightarrow{n_2}\) = \(\left[\overrightarrow{n_1};\overrightarrow{AB}\right]\) = (0; 2; -2)

mp(Q) đi qua A (-1;2;2) và có vec tơ pt là \(\overrightarrow{n_2}\) có phương trình là: 0.(x +1) + 2(y - 2) -2.(z - 2)  = 0  <=> 2y - 2z = 0 <=> y - z = 0

b) đường thẳng AB có vec tơ chỉ phương là \(\overrightarrow{AB}\left(1;-1;-1\right)\) và đi qua B(0;1;1) có phương trình tham số là:

\(\begin{cases}x=t\\y=1-t\\z=1-t\end{cases}\left(t\in R\right)\)

H = AB giao với (P)

H thuộc AB => H (a; 1-a; 1 - a) 

H thuộc mp(P) => a + 1- a+ 1 - a = 0 => 2 - a = 0 => a = 2

Vậy H (2; -1; -1)

Nguyễn Mạnh Đạt
17 tháng 9 2016 lúc 17:16

GAQnbehws

Trần Thị Khánh Huyền
18 tháng 11 2016 lúc 11:41

nhonhungbatngo

Hải Đăng
19 tháng 5 2017 lúc 10:45

nhonhungbatngo

Dinh Quang Vinh
9 tháng 9 2019 lúc 14:58

batngooho


Các câu hỏi tương tự
Dương Quốc Huy
Xem chi tiết