Question

(Giải thích từng câu rõ ràng nha mọi người)

Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. \(y=sinx\)

B. \(y=2cosx-1\)

C. \(y=cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)\)

D. \(y=tanx\)

Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

A. \(y=2cosx\)

B. \(y=2sinx-1\)

C. \(y=sin3x\)

D. \(y=sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)

Câu 3: Các giá trị nguyên của m để phương trình \(2sin2x+m=0\) có nghiệm

A. 0

B. 2

C. 5

D. 3

Câu 4: Các giá trị nguyên dương nhỏ hơn 10 của m để phương trình \(sinx+m+2=0\) có nghiệm là đoạn \(\left[a;b\right]\). Tính tổng \(S=a^2+b^2\)

Answer 1

Câu 1: B

Câu 2: C

Câu 3: Để phương trình 2sin2x+m=0 có nghiệm thì \(-1< =-\dfrac{m}{2}< =1\)

=>-2<=-m<=2

=>2>=m>=-2

mà m nguyên

nên \(m\in\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)

=>Chọn C

Answer 2

4.

\(\Leftrightarrow sinx=-m-2\)

Do \(-1\le sinx\le1;\forall x\) nê pt có nghiệm khi:

\(-1\le-m-2\le1\)

\(\Rightarrow-3\le m\le-1\)

\(\Rightarrow S=\left(-3\right)^2+\left(-1\right)^2=10\)

Answer 3

Câu 1:B

Vì \(2\cos x-1\) là hàm số chẵn

Câu 2:C

Vì \(\sin3x\) là hàm số lẻ

Câu 3:C

Để pt \(2\sin2x+m=0\) có nghiệm thì \(-1\le-\dfrac{m}{2}\le1\)

\(\Rightarrow-2\le-m\le2\)

\(\Rightarrow2\ge m\ge-2\)

Mà \(m\in Z\)

\(\Rightarrow m\in\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)