\(x\sqrt{5-4x}=3x^2-7x+5\) \(\Leftrightarrow\sqrt{5-4x}=3x-7+\frac{5}{x}\) \(\Leftrightarrow5-4x=\left(3x-7+\frac{5}{x}\right)^2\)
Tới đây bạn tự giải tiếp
\(x\sqrt{5-4x}=3x^2-7x+5\left(DK:x\le\frac{5}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow2x\sqrt{5-4x}=6x^2-14x+10\)
\(\Leftrightarrow-\left(5-4x\right)+2x\sqrt{5-4x}-x^2=5x^2-10x+5\)
\(\Leftrightarrow-\left(\sqrt{5-4x}-x\right)^2=5\left(x-1\right)^2\)
Vì \(VT\le0;VP\ge0\Rightarrow\)Phương trình có ngiệm khi VT=VP=0
\(\Leftrightarrow\begin{cases}\sqrt{5-4x}-x=0\\\left(x-1\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow}x=1\left(TM\right)\)Vậy PT có một nghiemj duy nhất x=1
