đặt S=vế trái
ta có:S=\(\sqrt{3\left(x^2-6x+9\right)+1}+\sqrt{4\left(x^2-6x+9\right)+9}\)
S=\(\sqrt{3\left(x-3\right)^2+1}+\sqrt{4\left(x-3\right)^2+9}\)
ta thấy:\(\sqrt{3\left(x-3\right)^2+1}\ge\sqrt{1}=1\);\(\sqrt{4\left(x-3\right)^2+9}\ge\sqrt{9}=3\)
→S\(\ge\)4; xét vế phải :\(-5-x^2+6x=4-\left(x-3\right)^2\)\(\le\)4
vậy pt xảy ra khi x-3=0↔x=3
(đề là -5 -x2+6x thì khả nghi hơn)
giải phương trình :
a, \(\sqrt{3x^2-18x+28}+\sqrt{4x^2-24x+45}=-x^2+6x-5\)
b, \(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)
giải các phương trình sau :
a.\(\sqrt{3x^2-18x+28}+\sqrt{4x^2-24x+45}=-x^2+6x-5\)
b. \(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)
Giải phương trình
a) \(\sqrt{x^2-9}+\sqrt{x^2-6x+9}=0\)
b) \(\sqrt{x^2-4}-x^2+4=0\)
c) \(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)
d) \(\sqrt{9x^2-6x+2}+\sqrt{45x^2-30x+9}=\sqrt{6x-9x^2+8}\)
Giải phương trình
\(x\sqrt{5-4x}=3x^2-7x+5\)
Giải phương trình
a, \(\sqrt{3x}-\sqrt{27}+\sqrt{75x}=3\)
b, \(\sqrt{x-1}-\sqrt{4x-4}+\sqrt{9x-9}=10\)
c, \(\sqrt{2x+1}+\sqrt{18x+9}-\sqrt{50x+25}=-3\)
Giải phương trình:
a, (x2+3x+1)(x2+3x+2)-6=0
b,\(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-2}=1\)
c, x2+6x+11=(x+6)\(\sqrt{x^2+11}\)
Bài 3 giải phương trình :
a ) \(3\sqrt{4x+4}-\sqrt{9x+9}-8\sqrt{\frac{x+1}{16}}=5\)
b ) \(\sqrt{x^2-4x+4}=2\)
c ) \(\sqrt{x^2-6x+9}=x-2\)
d ) \(\sqrt{x^2+4}=\sqrt{2x+3}\)
e ) \(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\)
f ) \(x+\sqrt{2x+15}=0\)
giải phương trình
a)\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)
b)\(\sqrt{x+\sqrt{6x-9}}+\sqrt{x+\sqrt{6x-9}}=\sqrt{6}\)
Giải phương trình
A = \(\frac{1}{x-1}\sqrt{\frac{3x^2-6x+3}{x}}\)
