\(x^2+\sqrt{x^2-x+1}=x+1\)(ĐKXĐ: \(x\in R\))
=>\(\sqrt{x^2-x+1}=x^2-x-1\)
=>\(x^2-x-1-\sqrt{x^2-x+1}=0\)
=>\(x^2-x+1-\sqrt{x^2-x+1}-2=0\)
=>\(\left(\sqrt{x^2-x+1}\right)^2-2\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x^2-x+1}-2=0\)
=>\(\left(\sqrt{x^2-x+1}-2\right)\left(\sqrt{x^2-x+1}+1\right)=0\)
=>\(\sqrt{x^2-x+1}-2=0\)
=>\(\sqrt{x^2-x+1}=2\)
=>\(x^2-x+1=4\)
=>\(x^2-x-3=0\)
=>\(x=\dfrac{1\pm\sqrt{13}}{2}\)
Giải phương trình (bằng phương pháp ẩn phụ): \(\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=2\).
Giải phương trình:
\(\sqrt{x+2\sqrt{x}+1}-\sqrt{x-2\sqrt{x}+1}=2\)
Giải phương trình
\(\sqrt{x+ 2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\dfrac{1}{2}(x+3)\)
Giải phương trình (bằng phương pháp đánh giá): \(\sqrt{1-x^2}+\sqrt[4]{x^2+x-1}+\sqrt[6]{1-x}=1\).
Giải phương trình \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\sqrt{x-1}\) ta được nghiệm là
1. Giải phương trình: \(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=\sqrt{2}\) .
2. Giải phương trình: \(4x^4-7x^3+9x^2-10x+4=0\).
3. Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=3-xy\\x^4+y^4=2\end{matrix}\right.\) .
Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+xy=9\\x+y+xy=3\end{cases}}\)
Giải phương trình \(\sqrt[3]{x^2+2}+\sqrt[3]{4x^2+3x-2}=\sqrt[3]{3x^2+x+5}+\sqrt[3]{2x^2+x-5}\)
Giải phương trình \(3\left(x^2-x+1\right)=\left(x+\sqrt{x-1}\right)^2\)
giải phương trình sau:
\(2\sqrt{x+2+2\sqrt{x+1}}-\sqrt{x+1}=4\)
Giải phương trình sau:
\(x^2-x+2\sqrt{x^3+1}=2\sqrt{x+1}\)
Giải phương trình : \(1-\sqrt{2\left(x^2-x+1\right)}=x-\sqrt{x}\)
