Question

giải phương trình nghiệm nguyên x⁴ +2x² =y³.giúp mình với,

Answer 1

kẹp đi :v

Answer 2

nói chuyện kỳ v

Answer 3

Thế :

\(x^2\left(x^2+2\right)=y^3\)

\(x^4+2x^3-y^3=0\)

\(\Rightarrow y=\left(-1\right)^{\frac{2}{3}}x^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{x^2+2}\)

Lưu ý : \(x^{\frac{2}{3}}=\sqrt[3]{x^2}\)

Giải

\(y=x^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{x^2+2}\)

\(y=-\sqrt[3]{-1}x^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{x^2+2}\)

\(\Leftrightarrow y=\left(-1\right)^{\frac{2}{3}}x^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{x^2+2}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)