Question

1.Giải các phương trình sau:

a)  2x² +16 -6 = 4\(\sqrt{x\left(x+8\right)}\)

b) x⁴ -8x² + x-2\(\sqrt{x-1}\) + 16=0

2. Gọi x₁;x₂ là nghiệm phương trình x² -3x -7 =0. Không giải phương trình tính các giá trị của biểu thức sau:

A = \(\dfrac{1}{x_1-1}+\dfrac{1}{x_2-1}\)

B= \(x^2_1+x_2^2\)

C= |x₁ - x₂|

D= \(x_1^4+x_2^4\)

E= (3x₁ + x₂) (3x₂ + x₁)

Answer 1

2:

\(A=\dfrac{x_2-1+x_1-1}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)

\(=\dfrac{3-2}{-7-3+1}=\dfrac{1}{-9}=\dfrac{-1}{9}\)

B=(x1+x2)^2-2x1x2

=3^2-2*(-7)

=9+14=23

C=căn (x1+x2)^2-4x1x2

=căn 3^2-4*(-7)=căn 9+28=căn 27

D=(x1^2+x2^2)^2-2(x1x2)^2

=23^2-2*(-7)^2

=23^2-2*49=431

D=9x1x2+3(x1^2+x2^2)+x1x2

=10x1x2+3*23

=69+10*(-7)=-1