Question

giá trị tuyệt đối là x dương thì |x| = x, còn x âm thì |x| = -x. Vậy, tại sao khi |\(\sqrt{5}\)-3| = 3 - \(\sqrt{5}\)???

vì 3 là -3 thì -(-3) là thành + 3 còn \(\sqrt{5}\) là dương mà sao thành âm? giúp với!!!

ai đúng mình sẽ like

Answer 1

\(\sqrt{5}< \sqrt{9}=3\Leftrightarrow\sqrt{5}-3< 0\\ \Leftrightarrow\left|\sqrt{5}-3\right|=-\left(\sqrt{5}-3\right)=3-\sqrt{5}\left(đpcm\right)\)

Answer 2

Lý do rất đơn giản: |a| = -a khi a < 0. Vì \(\sqrt{5}\) < 3 nên giá trị của \(\sqrt{5} - 3\) < 0. Khi lấy giá trị tuyệt đối của \(\sqrt{5} - 3\) thì sẽ được kết quả là \(-(\sqrt{5} - 3)\) (vì \(\sqrt{5} - 3\) < 0 như đã nêu trên). Mà \((a - b) = -(b - a)\) và ngược lại, nên \(-(\sqrt{5} - 3)\) = \(3 - \sqrt{5}\). Vậy \(|\sqrt{5} - 3| = 3 - \sqrt{5}\).

Mình biết lý do tại sao bạn bị rối ở chỗ này. Đó là vì bạn nghĩ rằng khi lấy giá trị tuyệt đối của một biểu thức thì kết quả sẽ là biểu thức mới bao gồm giá trị tuyệt đối của từng số hạng, thế nên mình đã chứng minh cho bạn thấy là bạn đang bị sai.