Question

em cần gấp ạ ai giúp e với :(( Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả cạnh = 2 căn 21. Tính khoảng cách từ B đến (AB’C’)

Answer 1

Gọi O là giao điểm AB' và A'B

ABB'A' là hình vuông \(\Rightarrow BO=A'O\)

\(\Rightarrow d\left(B;\left(AB'C'\right)\right)=d\left(A';\left(AB'C'\right)\right)\)

Gọi M là trung điểm B'C' , từ A' kẻ \(A'H\perp AM\)

\(\Rightarrow A'H\perp\left(AB'C'\right)\Rightarrow A'H=d\left(A';\left(AB'C'\right)\right)\)

\(A'M=2\sqrt{21}.\dfrac{\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{7}\) (trung tuyến tam giác đều)

Hệ thức lượng: \(A'H=\dfrac{A'A.A'M}{\sqrt{A'A^2+A'M^2}}=6\)