Violympic toán 9

tthnew

ĐỊNH LÝ LÁ CỜ ANH. (Cuộc thi Trí tuệ VICE - Bài viết | Facebook)

Cho một điểm P nằm trên mặt phẳng hình chữ nhất ABCD, khi đó tổng diện tích hai hình vuông với độ dài cạnh lần lượt là khoảng cách từ điểm P đến hai đỉnh đối nhau bằng tổng diện tích hai hình vuông với các cạnh lần lượt là khoảng cách từ điểm P đến hai đỉnh đối còn lại.

Có thể là hình ảnh về văn bản cho biết 'vice.contest'

bepro_vn
11 tháng 9 lúc 15:07

hay wóa a êi

bài vt tuyệt vời!!

Bình luận (0)
Dương Bảo Huy
11 tháng 9 lúc 15:08

Khó quá 

Bình luận (0)
Lưu Võ Tâm Như
11 tháng 9 lúc 15:21

chữ nhất ABCD???????

Bình luận (1)
Quang
11 tháng 9 lúc 15:35
Cho tam giác ABC có AD = 1
3
AC, BE = 1
2
BD.
Diện tích tam giác EBC là 12cm2.
a) Tính diện tích tam giác DBC.
b) Tính diện tích tam giác ABC

 

Bình luận (0)
༺ミ𝒮σɱєσиє...彡༻
11 tháng 9 lúc 16:42

khó :(((

Bình luận (0)
htfziang
11 tháng 9 lúc 16:48

undefined

Bình luận (0)
✎ℒươท ℒẹℴ﹏ッ
11 tháng 9 lúc 19:17

qué khó

Bình luận (0)
Hương Trần Thị
12 tháng 9 lúc 8:05

Because Margaret’s mother was sick, she stayed at home

 

Bình luận (0)
cao xuan thuy
12 tháng 9 lúc 9:56

1 hình chữ nhật có 2 lần chiều rộng hơn chiều dài 5m nhưng 2 lần chiều dài lại hơn chiều rộng 10m tính chu vi hình chữ nhật đố!

 

Bình luận (0)
Giang Nguyễn
12 tháng 9 lúc 10:13

Bình luận (0)
Lương Đắc Huy Hoàng
12 tháng 9 lúc 15:36

sggsgsggs

 

Bình luận (0)
Quang Thái
12 tháng 9 lúc 15:53

bài viết hay quá à

Bình luận (0)
Trần Đức Long
12 tháng 9 lúc 15:55

:)))

Bình luận (0)
Duy Diệp
12 tháng 9 lúc 17:27

cho hình bên ABC=40 ,FBH=140

chứng minh CD bằng EF

Bình luận (0)
Võ Quang Phú Đức
13 tháng 9 lúc 7:44

undefined

Theo đề thì bài toán trở thành: PD^2 + PB^2  = PA^2 + PC^2

Kẻ PE⊥AB, PF⊥BC, PG⊥CD, PH⊥DA

Khi đó, theo định lí Pythagore: PD² = PH² + DH²; PB² = PE² + BE²; PA² = PE² + AE²; PC² = PF² + CF²

Suy ra: PD² + PB² = PH² + DH² + PE² + BE² = PE² + AE² + PF² + CF² = PA² + PC²

Vậy bài toán được chứng minh.

Bình luận (0)
lê viết sang
13 tháng 9 lúc 11:09

Chứng minhMinh hoạ cách chứng minhMinh hoạ cách chứng minh

Hình chiếu của P tới các cạnh ABBCCD, và AD lần lượt là các điểm wxy và z. Khi đó wxyz là một tứ giác có hai đường chéo vuông góc

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông AwP, và ta thấy wP = Az, do đó

{\displaystyle AP^{2}=Aw^{2}+wP^{2}=Aw^{2}+Az^{2))

tương tự ta có:

{\displaystyle PC^{2}=wB^{2}+zD^{2},}{\displaystyle BP^{2}=wB^{2}+Az^{2},} và{\displaystyle PD^{2}=zD^{2}+Aw^{2}.}

Do đó: {\displaystyle AP^{2}+PC^{2}=(Aw^{2}+Az^{2})+(wB^{2}+zD^{2})} {\displaystyle =(wB^{2}+Az^{2})+(zD^{2}+Aw^{2})=BP^{2}+PD^{2))

tick cho mik nha

Bình luận (0)
Phí Ngọc Xuân Phước
13 tháng 9 lúc 13:05

Hình chiếu của P tới các cạnh ABBCCD, và AD lần lượt là các điểm wxy và z. Khi đó wxyz là một tứ giác có hai đường chéo vuông góc

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông AwP, và ta thấy wP = Az, do đó

tương tự ta có:

 và

Do đó:  

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Quoc Tran Anh Le

Link trang Facebook: Cuộc thi Trí tuệ VICE | Facebook

Trong mùa hè này, Cuộc thi Trí tuệ VICE sẽ tổ chức những cuộc thi vui sau, dự kiến:

- Cuộc thi Cờ vua VCET.

- Cuộc thi Toán học mở rộng HSMO.

- Cuộc thi Toán Tiếng Anh VEMC, lần 4.

- Cuộc thi Tiếng Anh VEOC.

Hiện tại, dự án VICE đang tổ chức những tiền sự kiện như:

- Tiền sự kiện "Án mạng trong bóng đêm".

- Cuộc thi thiết kế logo cho VICE.

- Tiền sự kiện "Kỉ niệm trong tôi".

Những bạn nào muốn thử sức với vai trò chủ thớt (người tổ chức), đừng chần chừ gì mà chưa đăng kí với VICE nha! Thông tin về các sự kiện trên, chúng mình sẽ công bố sau 10/6. Ngoài ra, các bạn có câu hỏi gì hoặc muốn đăng kí tổ chức thì hãy comment ngay nhé!

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN