Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vũ Ngọc Diệp

\(\dfrac{4}{1.3}+\dfrac{4}{3.5}+\dfrac{4}{5.7}+...+\dfrac{4}{99.101}\)

tính hợp lý:

Van Toan
3 tháng 3 2023 lúc 19:19

\(\dfrac{4}{1.3}+\dfrac{4}{3.5}+\dfrac{4}{5.7}+...+\dfrac{4}{99.101}\\ =\dfrac{4}{2}.\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\\ =2.\left(1-\dfrac{1}{101}\right)\\ =2.\dfrac{100}{101}\\ =\dfrac{200}{101}\)

⭐Hannie⭐
3 tháng 3 2023 lúc 19:20

`4/1.3+4/3.5+4/5.7+...+4/99.101`

`=2(2/1.3+2/3.5+2/5.7+...+2/99.101)`

`=2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101)`

`=2(1-1/101)`

`=2. 100/101`

`=200/101`


Các câu hỏi tương tự
nhí Họa sĩ
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Phương
Xem chi tiết
Như Ý Lê Nguyễn
Xem chi tiết
phạm
Xem chi tiết
Dương Minh Hằng
Xem chi tiết
Vũ Ngọc Diệp
Xem chi tiết
Thái Bạch
Xem chi tiết
Linh Linh
Xem chi tiết
Hang Nguyen
Xem chi tiết