Question

Dao động điều hòa có phương trình x=Acos(omega t+fi). Lúc t=0 vật cách vị trí cân bằng 2 (cm) và có  
gia tốc -100 căn 2 (cm/ s2), vận tốc 10 căn  2 ( cm s ). Viết phương trình dao động: 

Answer 1

Ta có: \(a=-\omega^2x\Rightarrow \omega=\sqrt{-\dfrac{a}{x}}=10(rad/s)\)

Ở đây ta phải lấy \(x=-\sqrt 2\) thì mới thoả mãn.

Biên độ: \(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}=2+2=4\Rightarrow A = 2(cm)\)

Tìm pha ban đầu: \(\cos\varphi=\dfrac{x_0}{A}=-\dfrac{\sqrt 2}{2}\)

Ban đầy có \(v>0\Rightarrow \varphi<0\)

\(\Rightarrow \varphi =-\dfrac{3\pi}{4}(rad)\)

Vậy: \(x=2\cos(10t -\dfrac{3\pi}{4})(cm)\)