không có vì nếu a/b=a.m/b.n thì chia 2 vế cho a/b ta được 1=m/n hay m=n (trái giả thiết)
không có vì nếu a/b=a.m/b.n thì chia 2 vế cho a/b ta được 1=m/n hay m=n (trái giả thiết)
Cho hai đường thẳng cố định a và b chéo nhau. Gọi AB là đoạn vuông góc chung của a và b (A thuộc a, B thuộc b). Trên a lấy điểm M (khác A), trên b lấy điểm N (khác B) sao cho A M = x , B N = y , x + y = 8 . Biết A B = 6 , góc giữa hai đường thẳng a và b bằng 60 0 . Khi thể tích khối tứ diện ABNM đạt giá trị lớn nhất hãy tính độ dài đoạn MN (trong trường hợp M N > 8 ).
A. 2 21
B. 12
C. 2 39
D. 13
Gọi M là điểm có hoành độ khác 0, thuộc đồ thị (C) của hàm số y = x 3 - 3 x . Tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại điểm thứ hai là N (N không trùng với M). Kí hiệu x M , x N thứ tự là hoành độ của M và N. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. 2 x M + x N = 0
B. x M + 2 x N = 3
C. x M + x N = - 2
D. x M + x N = 3
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm có hoành độ khác 0, thuộc đồ thị (C) của hàm số y = x 3 - 3 x . Tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại điểm thức hai là N (N khác M). Kí hiệu x M , x N lần lượt là hoành độ của M và N. Kết luận nào sau đây đúng?
A. x M + x N = 3
B. x M + 2 x N = 3
C. x M + x N = - 2
D. 2 x M + x N = 0
Cho hàm số y = 1 4 x 4 - 3 x 2 có đồ thị (C) . Có bao nhiêu điểm A thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại hai điểm phân biệt M ( x 1 ; y 1 ) N ( x 2 ; y 2 ) ( M ,N khác A ) thỏa mãn y 1 - y 2 = 5 x 1 - x 2 .
A. 1.
B. 2 .
C. 0 .
D. 3 .
Cho hàm số f ( x ) = x 4 - 24 x 2 - 12 có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm M có tọa độ nguyên thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B khác M?
A. 5
B. 7
C. 12
D. 11
Chứng minh rằng nếu a chia hết cho b (a, b, thuộc Z, b khác 0) thì :
a) a chia hết cho số đối của b
b) |a| chia hết cho |b|
Cho P : 2 x - y - z + 4 = 0 và A(2;0;1), B(0;-2;3). Gọi M là điểm có tọa độ nguyên thuộc mặt phẳng (P) sao cho MA=MB=3. Tìm tọa độ của điểm M
A. 6 7 ; - 4 7 ; 12 7
B. (0;-1;5)
C. (0;1;-3)
D. (0;1;3)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;0), B(-3;2;-4) và mặt phẳng P : x + 2 y + z − 3 = 0 . Gọi M(a,b,c) là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam giác MAB cân tại M và có diện tích nhỏ nhất. Tính giá trị T = a 2 + b + c .
A. T = 1.
B. T = 2.
C. T = 0.
D. T = 3.
Cho hàm số y = x x 2 − 3 có đồ thị C . Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị C thỏa mãn tiếp tuyến tại M của C cắt C và trục hoành lần lượt tại hai điểm phân biệt A (khác M) và B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB?
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3