Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Bình

CMR nếu α+β=90 độ thì sin α =cosβ, tan α= cot β

 

Minh Hiếu
7 tháng 9 2023 lúc 20:29

\(sin\alpha=cos\beta=\dfrac{AB}{BC}\)

\(tan\alpha=cot\beta=\dfrac{AB}{AC}\)

Nguyễn Đức Trí
8 tháng 9 2023 lúc 8:37

\(\alpha+\beta=90^o\)

\(\Rightarrow\beta=90^o-\alpha\)

Theo đề bài :

\(sin\alpha=cos\beta\)

\(\Rightarrow sin\alpha=cos\left(90^o-\alpha\right)\)

mà \(\alpha;90^o-\alpha\) là 2 góc phụ nhau

\(\Rightarrow cos\left(90^o-\alpha\right)=sin\alpha\left(dpcm\right)\)

Tương tự \(tan\alpha=cot\beta=cot\left(90^o-\alpha\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Nhã Trúc
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Hoàng Trung Khải
Xem chi tiết
Phạm Thái Dương
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Ank Dương
Xem chi tiết
Huỳnh Ngọc Phương Thảo
Xem chi tiết