Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đoàn Phương Linh

Chứng minh rằng nếu \(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)=\left(ax+by\right)^2\) thì \(ay-bx=0\)

Trần Thanh Phương
29 tháng 8 2019 lúc 6:10

Áp dụng BĐT Bunhiacopxki :

\(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(ax+by\right)^2\)

Dấu đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\frac{a}{x}=\frac{b}{y}\)

\(\Leftrightarrow ay=bx\)

\(\Leftrightarrow ay-bx=0\)

Ta có đpcm.


Các câu hỏi tương tự
Ánh Dương Hoàng Vũ
Xem chi tiết
Linh Pea
Xem chi tiết
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
Thương Thương
Xem chi tiết
Trang
Xem chi tiết
___Vương Tuấn Khải___
Xem chi tiết
Lâm Ánh Yên
Xem chi tiết
Ngọc Hưng
Xem chi tiết