Question

Chứng minh rằng n là số nguyên dương thì phân số sau tối giản:

\(\frac{6n+12}{3n+5}\)

Answer 1

gọi d là UCLN(6n+12;3n+5)

ta có:

[6n+12]-[2(3n+5)] chia hết d

=>[6n+12]-[6n+10] chia hết d

=>2 chia hết d 

=>d={1;-1;2;-2}

Mà d=2 hoặc -2 thì phân số trên ko tối giản

=>d=1 hoặc -1

=>phân số trên tối giản

Answer 2

gọi d là UCLN(6n+12;3n+5)

ta có:

[6n+12]-[2(3n+5)] chia hết d

=>[6n+12]-[6n+10] chia hết d

=>2 chia hết d 

=>d={1;-1;2;-2}

Mà d=2 hoặc -2 thì phân số trên ko tối giản

=>d=1 hoặc -1

=>phân số trên tối giản

Answer 3

gọi d là UCLN(6n+12;3n+5)

ta có:

[6n+12]-[2(3n+5)] chia hết d

=>[6n+12]-[6n+10] chia hết d

=>2 chia hết d 

=>d={1;-1;2;-2}

Mà d=2 hoặc -2 thì phân số trên ko tối giản

=>d=1 hoặc -1

=>phân số trên tối giản

Answer 4

2 con dog kia chép bài ko biết nhục à

Answer 5

Gọi d là ƯCLN(6n+12 ; 3n+5)

Khi đó 6n+12 chia hết cho d

    Và 3n+5 cũng chia hết cho d

Xét hiệu, ta có: 6n+12 - 3n +5 chia hết cho d

                  6n+12 - 2.(3n+5) chia hết cho d

            Suy ra: 6n+12 - 6n+10 chia hết cho d

                  Thì 12-10 chia hết cho d

                          2 chia hết cho d

Vì phân số tối giản nên d không thể bằng 2 hoặc -2

Vậy d= 1 hoặc d=-1

 Nên \(\frac{6n+12}{3n+5}\) là một phân số tối giản

Answer 6

gọi d là UCLN(6n+12;3n+5)

ta có:

[6n+12]-[2(3n+5)] chia hết d

=>[6n+12]-[6n+10] chia hết d

=>2 chia hết d 

=>d={1;-1;2;-2}

Mà d=2 hoặc -2 thì phân số trên ko tối giản

=>d=1 hoặc -1

=>phân số trên tối giản