Question

Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì P= \(\dfrac{3n+2}{6n+5}\) là một phân số tối giản.

Answer 1

Gọi \(d=ƯC\left(3n+2;6n+5\right)\) với \(d\ge1;d\in N\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\6n+5⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow6n+5-2\left(3n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow3n+2\) và \(6n+5\) nguyên tố cùng nhau

Hay P tối giản

Answer 2