Question

Chứng minh rằng không có số x,y thỏa mãn:

\(x^2+2y^2-2xy+2x-6y+10=0\)

Answer 1

\(x^2+2y^2-2xy+2x-6y+10=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x\left(1-y\right)+\left(1-y\right)^2-\left(1-y\right)^2+2y^2-6y+10=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y+1\right)^2+y^2-4y+4+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=-5\left(vô.lý\right)\)

\(\Rightarrow\)PT vô nghiệm