b) Gọi \(d\inƯC\left(3n+2;2n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\2n+1⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+4⋮d\\6n+3⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1⋮d\)
\(\Leftrightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(3n+2;2n+1\right)=1\)
hay \(B=\dfrac{3n+2}{2n+1}\) là phân số tối giản (đpcm)
Gọi ƯCLN(n-1,n-2)=d
n-1⋮d
n-2⋮d
(n-1)-(n-2)⋮d
1⋮d ⇒ƯCLN(n-1,n-2)=1
Vậy n-1/n-2 là ps tối giản
Giải:
A=n-1/n-2
Gọi ƯCLN(n-1;n-2)=d
=>n-1:d
n-2:d
=>(n-1)-(n-2):d
-1:d
=>d=1
=>ƯCLN(n-1;n-2)=1
Vậy n-1/n-2 là phân số tối giản.
B=3n+2/2n+1
Gọi ƯCLN(3n+2;2n+1)=d
=>3n+2:d =>2.(3n+2):d =>6n+4:d
2n+1:d 3.(2n+1):d 6n+3:d
=>(6n+4)-(6n+3):d
1:d
=>d=1
Vậy 3n+2/2n+1 là phân số tối giản.
Câu C bạn tự làm nhé!
Chúc bạn may mắn!