\(\dfrac{\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2}{4}=\dfrac{a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2}{4}=\dfrac{4ab}{4}=ab\left(đpcm\right)\)
\(\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2=x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2=2x^2+2y^2=2\left(x^2+y^2\right)\left(dpcm\right)\)
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) ( a + b ) 2 − ( a − b ) 2 4 = ab ;
b) 2 ( x 2 + y 2 ) = ( x + y ) 2 + ( x – y ) 2 .
Chứng minh các đẳng thức sau
a)(a-b)2=(a+b)2-4ab
b)(x+y)2+(x-y)2=2(x2+y2)
| Chứng minh đẳng thức : |
| a ) ( x2 + y2 )2 – 4x2 y2 = ( x + y ) 2 ( x – y )2 |
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) x 2 + y 2 = ( x + y ) 2 – 2 xy ;
b) ( a + b ) 2 – (a – b)(a + b) = 2b(a + b).
Chứng minh các hằng đẳng thức sau:
a) (a - b)^2 = (a + b)^2 - 4ab
b) (x + y)^2 + (x - y)^2 = 2(x^2 + y^2)
Hoàn thiện các hằng đẳng thức sau:
a) 4 x 4 + 12 x 2 y + ... = (2 x 2 + ...)
b) … - 4xy+ 4 = ( 2 - . . . ) 2 ;
c) -4 x 2 - … + … = - ( 2 x - y ) 2 ;
d) (-2x + …) (… - y2) = 4x2 - y4.
Chứng minh các hằng đẳng thức :
a. ( a + b + c )^2 + a^2 + b^2 + c^2 = ( a + b )^2 + ( b + c ) ^2 + ( c + a )^2
b. x^4 + y^4 + ( x + y )^4 = 2.( x^2 + xy + y^2 )^2
Chứng minh các hằng đẳng thức :
a) (a + b + c)² + a² + b² + c² = (a + b)² + (b + c)² + (c + a)²;
b) \(^{x^4+y^4}\) + \(\text{(x + y)}^4\)= 2(x² + xy + y²)².
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) 1 x + 2 = 2 x − 1 2 x 2 + 3 x − 2 với x ≠ -2 và x ≠ 1 2
b) y 2 − 5 y + 4 y − 4 = y 2 − 3 y + 2 y − 2 với y ≠ 2 và y ≠ 4.
