Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ha Ha

Chứng minh các hằng đẳng thức :

a) (a + b + c)² + a² + b² + c² = (a + b)² + (b + c)² + (c + a)²;

b) \(^{x^4+y^4}\) + \(\text{(x + y)}^4\)= 2(x² + xy + y²)².

Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 7 2023 lúc 23:19

a: (a+b+c)^2+a^2+b^2+c^2

=a^2+b^2+c^2+a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc

=(a^2+2ab+b^2)+(b^2+2bc+c^2)+(a^2+2ac+c^2)

=(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2

b: (x+y)^4-2(x^2+xy+y^2)^2

=(x^2+2xy+y^2)^2-2(x^2+xy+y^2)^2

=x^4+4x^2y^2+y^4+4x^3y+2x^2y^2+4xy^3-2(x^4+x^2y^2+y^4+2x^3y+2x^2y^2+2xy^3)

=-x^4-y^4

=>ĐPCM


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hà Linh
Xem chi tiết
Nguyen Hai Dang
Xem chi tiết
Nguyen Hai Dang
Xem chi tiết
Trần Thị Lê Na
Xem chi tiết
Rarah Venislan
Xem chi tiết
phantranbaonguyen
Xem chi tiết
Trần Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
Doan Nam Phuong Dung
Xem chi tiết