Chứng minh 2 hằng đẳng thức:
\(a^n-b^n=\left(a-b\right)\left(a^{n-1}+a^{n-2}b+...+b^{n-2}a+b^{n-1}\right)\)
\(a^n+b^n=\left(a+b\right)\left(a^{n-1}-a^{n-2}b+...-b^{n-2}a+b^{n-1}\right)\)
cái này theo hằng đẳng thức mũ n nha bn . vô đó mà tìm
Chứng minh 2 hằng đẳng thức:
\(a^n-b^n=\left(a-b\right)\left(a^{n-1}+a^{n-2}b+...+b^{n-2}a+b^{n-1}\right)\)
\(a^n+b^n=\left(a+b\right)\left(a^{n-1}-a^{n-2}b+...-b^{n-2}a+b^{n-1}\right)\)
cái này theo hằng đẳng thức mũ n nha bn . vô đó mà tìm
Ai có thể cho mình xin một ví dụ về hằng đẳng thức này không ( mình chẳng hiểu đẳng thức này lắm)
\(a^n-b^n=\left(a-b\right)\left(a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}b^2+...+ab^{n-2}+b^{n-1}\right)\)
Mình bị vướng chỗ chấm chấm đó, cho mình hỏi chỗ ..+\(a^{n-3}b^2+a^{n-4}b^3+a^{n-5}b^4+...\)thì cứ vậy đến khi nào dừng thế? Có điều kiện gì không?
Phân tích thành nhân tử:
\(a^2\left(1+a\right)-b^2\left(1-b\right)-a^2b^2\left(a+b\right)\)
1. Rút gọn, tính giá trị biểu thức :
\(\left(a^3+3\right)\left(a^2-3a+9\right)-a^2\left(a+1\right)+\left(a-1\right)\left(a+1\right)\) tại \(a=2017^{2018}\)
2. Tìm x, biết :
a ) \(x\left(x+3\right)-x^2-11=0\)
b ) \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x^2+2\right)=0\)
3. Chứng minh rằng
a ) \(\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)^2=-4xy\)
b ) \(\left(7n-2\right)^2-\left(2n-7\right)^2\) luôn luôn chia hết cho 9, với mọi n nguyên.
4.
a ) Chứng tỏ rằng \(x^2-4x+2017>0\) với mọi x
b ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
\(Q=x^2-6x-11\)
1, Cho a, b, c thỏa mãn :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=abc\\\left(a^3+b^3\right)\left(b^3+c^3\right)\left(c^3+a^3\right)=a^3b^3c^3\end{matrix}\right.\\ CMR:abc=0\)
2, a, CMR nếu x + y + z = 0 thì :
\(2\left(x^5+y^5+z^5\right)=5xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
b, Cho a, b,c, d thỏa mãn : a + b + c + d = 0
CMR : \(a^3+b^3+c^3+d^3=3\left(ab-cd\right)\left(c+d\right)\)
Mọi người giải giúp mk, đc bài nào hay bài ấy nhé!
1) Tìm x biết,
\(4\left(x+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2-8\left(x-1\right)\left(x+1\right)=11\)
2) Rút gọn các biểu thức
a) \(2x\left(2x-1\right)^2-3x\left(x+3\right)\left(x-3\right)-4x\left(x+1\right)^2\)
b) \(\left(a-b+c\right)^2-\left(b-c\right)^2+2ab-2ac\)
c) \(\left(3x+1\right)^2-2\left(3x+1\right)\left(3x+5\right)+\left(3x+5\right)^2\)
d) \(\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\left(3^{32}+1\right)\)
e) \(\left(a+b-c\right)^2+\left(a-b+c\right)^2-2\left(b-c\right)^2\)
3) Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến
a) \(9x^2-6x+2\)
b) \(x^2+x+1\)
c) \(2x^2+2x+1\)
4) Tìm GTNN của các biểu thức
a) A=\(x^2-3x+5\)
b) B=\(\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2\)
GIÚP MK VỚI!!!!!!!!!!
cho 3 số a,b,c thỏa mãn
\(\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ca}{b}+\dfrac{ab}{c}=a+b+c\)
tính giá trị biểu thức A=\(\dfrac{a^2+b^2}{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}+\dfrac{b^2+c^2}{\left(b+a\right)\left(c+a\right)}+\dfrac{c^2+a^2}{\left(c+b\right)\left(a+b\right)}\)
Chứng minh các đa thức sau luôn luôn âm với mọi x
a) \(-x^2+6x-15\)
b) \(\left(x-3\right).\left(1-x\right)-2\)
c) \(\left(x+4\right).\left(2-x\right)-10\)
Huy động lực lượng giúp t bài này, chời ơi
Bài 1: CMR: nếu \(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)=\left(ax+by\right)^2\) với \(x,y\ne0\) thì \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}\)
Bài 2: Cho \(a+b+c=0\). CMR: \(a^4+b^4+c^4\) bằng mỗi biểu thức:
\(a,2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)
\(b,2\left(ab+bc+ca\right)^2\)
\(c,\dfrac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{2}\)
Toshiro Kiyoshi, Sao Băng Mưa, Phạm Hoàng Giang, Nguyễn Hải Dương, Nguyễn Nhã Hiếu,....
giúp me vs -_- me hứa sẽ đền đáp lại -_-
B1: Cho biểu thức A=\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)\)
Chứng minh rằng biểu thức A luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến
B2: Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của các biến:
a,M= \(25x^2-20x+7\)
b, N= \(9x^2-6xy+2y^2+1\)
B3: Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau luôn luôn âm với mọi giá trijcuar các biến
a, P=\(2x-x^2-2\)
b, Q=\(-x^2-y^2+8x+4y-21\)
Các bạn biết làm bài nào thì giúp mk nha