cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn đó . vẽ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE tới đường tròn [B và C là tiếp điểm ]. gọi H là trung điểm của DE chứng minh

1) B, H , O, C cùng thuộc một đường tròn.

2)HA là tia phân giác của góc BHC.

3)gọi I là giao điẻm của BC và DE. chứng minh : AB^2= AI . AH

4)cho BH cắt đường tròn tâm O ở K. chứng minh AE song song với CK.

mình đag cần gấpn phần 2 3 4

cho đường tròn tâm (O) đường kính BC vẽ tiếp tuyến xBy gọi C D là hai điểm di động trên hai nửa mặt bờ AB đối nhau.Tia AC cắt Bx tại M tia AD cắt By tại N chứng minh:

a chứng minh tam giác ACD và AMN đồng dạng

b tứ giác MNDC nội tiếp

c chứng minh AC.AM=AD.AN và tích này không đổi khi C D di chuyển

giúp mình với

cho đường tròn tâm (O) đường kính BC vẽ tiếp tuyến xBy gọi C D là hai điểm di động trên hai nửa mặt bờ AB đối nhau.Tia AC cắt Bx tại M tia AD cắt By tại N chứng minh:

a chứng minh tam giác ACD và AMN đồng dạng

b tứ giác MNDC nội tiếp

c chứng minh AC.AM=AD.AN và tích này không đổi khi C D di chuyển

cho tam giác ABC (AB>AC ) nội tiếp (O) vẽ đường phân giác góc A cắt (O) tại M nối OM cắt BC tại I

1 chứng minh tam giác BMC cân

2 chứng minh góc BMA < góc AMC hoặc là BMA > AMC nha mọi người mình không nhớ kĩ đề

phần 1 mình đã chứng minh đc rồi mọi người giúp minh phần 2 với

Cho hình bình hành ABCD, M là một điểm nằm trong hình bình hành sao cho góc MAB= góc MCB, kẻ ME//BC,MF//CD(E thuộc CD,F thuộc BC). Chứng minh MB.CF=MD.CE

cho tam giác ABC vuông tại A trên cạch AB,BC,CA lần lượt lấy các điểm D,E,F sao cho DE vuông góc BC và DE=DF .gọi M là trung điểm của EF chứng minh góc BCM=góc BFE

Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm H. Trên đoạn BH lấy điểm M và trên đoạn CH lấy điểm N sao cho góc AMC=góc ANB=90. Chứng minh rằng AM = AN

cho n là số nguyên dương

cmr: \(\dfrac{1}{n+1}+\dfrac{1}{n+2}+...+\dfrac{1}{3n+1}>1\)

cho n là số nguyên dương

cmr:\(\dfrac{1}{n+1}+\dfrac{1}{n+2}+....+\dfrac{1}{3n+1}>1\)