\(1=\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}\ge\dfrac{\left(1+\sqrt{2}\right)^2}{x+y}=\dfrac{3+2\sqrt{2}}{x+y}\)
\(\Rightarrow x+y\ge3+2\sqrt{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x;y\right)=\left(1+\sqrt{2};2+\sqrt{2}\right)\)
Cho x,y,z>0 và x+y+z=1 . Tìm MinP = ∑ \(\dfrac{1}{x+y+1}\)
Cho x,y,z>0 và x+y+z =1 . Tìm Min A = ∑ \(\dfrac{x}{y^2+x^2+1}\)
Cho x,y,z>0 và x+y+z≤1. Tìm Min \(P=x^2+y^2+z^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}\)
cho 1>x,y>0 tìm min A=\(\dfrac{x^2}{1-x}+\dfrac{y^2}{1-y}+\dfrac{z^2}{1-z}\)
cho x,y>0 và x+y=1 tìm min p=\(\dfrac{x}{\sqrt{1-x}}\)+\(\dfrac{y}{\sqrt{1-y}}\)
cho x2+y2+z2=3,x,y,z>0 tìm min A=\(\dfrac{1}{x+2}\)+\(\dfrac{1}{y+2}\)+\(\dfrac{1}{z+2}\)
Cho x, y, z > 0 và x+y+z=1. Tìm MIN của :
P= \(\dfrac{1}{x^2+y^2+z^2}+\dfrac{2023}{xy+yz+zx}\)
Tìm min \(P=x^2+4y^2+\dfrac{75}{x}+\dfrac{1}{y}\). Biết \(x,y>0;x+y>=6\)
tìm min \(A=32.\dfrac{x}{y}+2022.\dfrac{y}{x}\left(x,y>0;x+\dfrac{1}{y}< =1\right)\)
Cho x > y > 0 và xy=1. Tìm MIN của A= \(\dfrac{x^2+y^2}{x-y}\)
