Đoàn Thế Nhật

cho x,y thuộc R thỏa: 5x^2+8xy+5y^2=36. tính max và min của T = x^2+y^2

Mai Linh
9 tháng 5 2016 lúc 16:48

5\(x^2\)+8xy +5\(y^2\)=36

=>5(x+y)^2 -2xy=36

=> -2xy= 36-5(x+y)^2

Ta lại có T= \(x^2\)+\(y^2\)= (x+y)^2 -2xy= (x+y)^2 +36- 5(x+y)^2= 36-4(x+y)^2

 mà -4(x+y)^2<= 0 với mọi x y nên T= 36-4(x+y)^2<= 36

dấu = xảy ra khi x=-y

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Đàm Thảo Anh
Xem chi tiết
Thùy Thùy
Xem chi tiết
phan thị minh anh
Xem chi tiết
phan thị minh anh
Xem chi tiết
Nhật Minh
Xem chi tiết
Ác Quỷ Bóng Đêm
Xem chi tiết
phan thị minh anh
Xem chi tiết
ʚĭɞ Thị Quyên ʚĭɞ
Xem chi tiết
Anhh Thưư
Xem chi tiết