Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lưới Hái Tử Thần

Cho x,y > 0 và x + y = 1. CMR: \(\dfrac{1}{x^3+y^3}+\dfrac{1}{xy}\text{ ≥ 4+}2\sqrt{3}\)

Sáng
19 tháng 3 2017 lúc 16:06

Ta có:

\(\left(x+y\right)^3=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\Rightarrow x^3+y^3+3xy=1\)

\(P=\dfrac{x^3+y^3+3xy}{x^3+y^3}+\dfrac{x^3+y^3+3xy}{xy}=4+\dfrac{3xy}{x^3+y^3}+\dfrac{x^3+y^3}{xy}\ge4+2\sqrt{3}\)


Các câu hỏi tương tự
michelle holder
Xem chi tiết
michelle holder
Xem chi tiết
lê thị tiều thư
Xem chi tiết
Phạm Thúy Vy
Xem chi tiết
michelle holder
Xem chi tiết
lê thị tiều thư
Xem chi tiết
michelle holder
Xem chi tiết
Như
Xem chi tiết
Đức Huy ABC
Xem chi tiết