Tìm \(n\text{∈}N\) biết \(2n+7\) chia hết cho \(n+1\)

Tìm \(n\text{∈}Z\) để \(A=\dfrac{3n+2}{n-1}\text{∈}Z\)

Tìm n để \(-n^2+3n-7\) chia hết cho \(n+2\)

a, Tìm GTLN của \(-\left|2x-4\right|+2016\)

b, Tìm GTLN của \(1981+\left|x-4\right|\)

Phân tích đa thức thành nhân tử:

\(x^4+x^3+2x^2+x+1\)

\(\dfrac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\dfrac{a\sqrt{a}-1}{a+\sqrt{a}}\)

Cho x,y > 0 và x + y = 1. CMR: \(\dfrac{1}{x^3+y^3}+\dfrac{1}{xy}\text{ ≥ 4+}2\sqrt{3}\)

Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn: \(\dfrac{4}{x}+\dfrac{5}{y}\text{ ≥ }23\)

Tìm GTNN của biểu thức: \(B=8x+\dfrac{6}{x}+18y+\dfrac{7}{y}\)

Cho các số dương a; b; c thỏa mãn \(a+b+c\text{ ≤ }3\). CMR

\(\dfrac{1}{a^2+b^2+c^2}+\dfrac{2009}{ab+bc+ca}\text{ ≥ }670\)

So sánh:

a, \(\left(\frac{1}{80}\right)^7\) với \(\left(\frac{1}{243}\right)^6\)

b, \(\left(\frac{3}{8}\right)^5\) với \(\left(\frac{5}{243}\right)^3\)