Question

Cho tứ giác ABCD có AB=BC và AC là phân giác góc A .

Chứng minh ABCD là hình thang

Answer 1

Ta có AB=BC => tam giác ABC cân tại B

=> góc BAC = góc BCA

Mà AC là phân giác góc A => góc DAC= góc BAC

=> góc BCA= góc DAC

=> AD//BC

=> ABCD  là hình thang

Answer 2

Xét ΔBAC có BA=BC

nên ΔBAC cân tại B

=>\(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)

=>\(\widehat{BCA}=\widehat{DAC}\)

hay AD//BC

=>ABCD là hình thang

Answer 3

\(AB=BC\Rightarrow\)△ABC cân tại B \(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)

Mà \(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}\) (AD là p/g góc A).

\(\Rightarrow\widehat{BCA}=\widehat{DAC}\Rightarrow\)AD//BC (2 góc ở vị trí so le trong)

\(\Rightarrow\)ABCD là hình thang.

Answer 4

Ta có AB = BC

=> Tam giác ABC cân tại B

=> Góc A1 = góc C1

Mà Ac là phân giác góc A

=> A1 = A2

=> Góc A2 = Góc C1

Mà 2 góc này ở vị trí SLT

=> AB// CD

=> Tứ giác ABCD là hình thang

P/s : Bạn chỉ cần vẽ hình ra là hiểu

Answer 5

Ta có AB=BC => tam giác ABC cân tại B

=> góc BAC = góc BCA Mà AC là phân giác góc A

=> góc DAC= góc BAC

=> góc BCA= góc DAC

=> AD//BC => ABCD là hình thang

Answer 6

Ta có AB=BC 

=> tam giác ABC cân tại B

=> góc BAC = góc BCA Mà AC là phân giác góc A => góc DAC= góc BAC

=> góc BCA= góc DAC

=> AD//BC => ABCD là hình thang

kkk