Question

cho tam giác ABC vuông tại A , có đường cao AH. Biết\(\frac{AB}{BC}=\frac{4}{5}\) và AC=9cm 

a. Tinh BH, CH, AH  

b. Tính số đo góc B, C 

Answer 1

a: AB/BC=4/5

nên AB=4/5BC

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2\cdot\dfrac{9}{25}=9^2\)

=>BC=15(cm)

=>AB=12(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>AH=7,2(cm)

\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{12^2}{15}=9.6\left(cm\right)\)

CH=BC-BH=15-9,6=5,4(cm)

b: Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3}{5}\)

nên \(\widehat{B}=37^0\)

=>\(\widehat{C}=53^0\)