Gọi M là trung điểm của BC
ΔABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến
nên \(AM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{18}{2}=9\)
Xét ΔABC có
G là trọng tâm
M là trung điểm của BC
Do đó: \(AG=\dfrac{2}{3}AM=\dfrac{2}{3}\cdot9=6\)
\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BG}\right|=\left|\overrightarrow{AG}\right|=AG=6\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3a, AC = 4a. Khi đó độ dài vecto BC là
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Gọi M là một điểm trên cạnh BC và D là chân đường phân giác trong góc A. Tính độ dài vecto MD khi độ dài vecto AM nhỏ nhất
Cho tam giác ABC vuông tại B có AC = 12a, biết AB = \(\dfrac{2}{3}BC\). Tính độ dài vecto AB, BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết BH = 10 cm, CH = 42 cm. Tính độ dài vecto AB
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc là ACB= 35 độ Tính vecto B A với BC
Câu 6: Cho tàm giác ABC có A(1; - 1) ;B(2; 0) ;C(3; 5) a) Tìm tọa độ các vecto AB ,AC ,BC b) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC. Từ đó tính chu vi tam giác. c) Tìm tọa độ trung điểm các cạnh và tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC. d) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hnh bình hành e) Tọa độ chân đường cao xuất phát từ A của tam giác. Đ) Tính góc A?
Cho tam giác ABC đều cạnh a, trọng tâm G.
a) Tính \(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}\)
b) Tính dộ dài vecto \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{GC}\right|\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a; BC = 2a và G là trọng tâm.
Tính giá trị của biểu thức G A → . G B → + G B → . G C → + G C → . G A
A. -3a2
B. -2a2
C. -4 a2/3
D. 2a2
Tam giác ABC có trọng tâm G, độ dài các cạnh BC, CA, AB lần lượt là a, b, c. Khi đó ABC là tam giác đều nếu có điều kiện nào sau đây?
A. a G A → + b G B → + c G C → = 0 →
B. a G A → + b G B → - c G C → = 0 →
C. a G A → - b G B → + c G C → = 0 →
D. - a G A → + b G B → + c G C → = 0 →
Cho tam giác đều abc có cạnh ab=4cm, gọi M là trung điểm cạnh bc .tính độ dài vecto bm-ba.
