Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC không có góc tù ( AB AC ) nội tiếp (O;R). B, C cố định, A di động trên cung lớn BC. Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại M. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt (O) tại D và E ( D thuộc cung nhỏ BC ), cắt BC tại F, cắt AC tại I.
a) Đường thẳng OI cắt (O) tại P và Q ( P thuộc cung nhỏ AB)
Đường thẳng QF cắt (O) tại T ( T ne Q)
Cm: P, T, M thẳng hàng.
b) Tìm vị trí điểm A trên cung BC sao cho SIBC MAX.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC không có góc tù ( AB < AC ) nội tiếp (O;R). B, C cố định, A di động trên cung lớn BC. Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại M. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt (O) tại D và E ( D thuộc cung nhỏ BC ), cắt BC tại F, cắt AC tại I.
a) Đường thẳng OI cắt (O) tại P và Q ( P thuộc cung nhỏ AB)
Đường thẳng QF cắt (O) tại T ( T \(\ne\) Q)
Cm: P, T, M thẳng hàng.
b) Tìm vị trí điểm A trên cung BC sao cho SIBC MAX.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB AC) nội tiếp đường tròn (O) có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của BC. Đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC cắt đường tròn (O) tại H và cắt đường tròn (T) ngoại tiếp tam giác BNH tại K. Gọi D và E lần lượt là giao điểm của đường thẳng HN với đường thẳng AC và đường tròn (O) ; F là giao điểm của đường thẳng DK và đường tròn (T). Đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF cắt đường tròn (T) tại P và cắt đường thẳng AC tại Q. Chứng minh rằng: ba điểm N, P, Q...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của BC. Đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC cắt đường tròn (O) tại H và cắt đường tròn (T) ngoại tiếp tam giác BNH tại K. Gọi D và E lần lượt là giao điểm của đường thẳng HN với đường thẳng AC và đường tròn (O) ; F là giao điểm của đường thẳng DK và đường tròn (T). Đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF cắt đường tròn (T) tại P và cắt đường thẳng AC tại Q. Chứng minh rằng: ba điểm N, P, Q thẳng hàng.
Cho tam giác ABC nội tiếp bên trong đường tròn tâm O . Điểm M di động trên cung nhỏ BC . Từ M kẻ MH MK MI lần lượt vuông góc với AB AC BC
a, chứng minh MHIB và MIKC nội tiếp
b, Chứng minh MB/MH = BC/HK
c, Tìm vị trí của M để độ dài HK lớn nhât
Cho đường trong tâm O đường kính AB= 2R cố định và một đường kính MN của đường tròn thay đổi ( MN khác AB) qua A kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn . d cắt BM và BN lần lượt là C và D
a) Tứ giác AMBN là hình j ? vì sao
B ) Chứng Minh BM . BC = BN . BD
c) Tìm vị trí của Đường kính MN để CD có độ dài nhỏ nhất và tính Giá trị nhỏ nhất đó theo R
cho tam giác ABC có các cạnh là a,b,c. M là điểm nằm trong tam giác. Gọi khoảng cách từ M đến các cạnh BC, AC, AB lần lượt là x,y,z. Xác định vị trí điểm M để tổng \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}\) đạt giá trị nhỏ nhất
cho tam giác ABC đều, gọi O là trung điểm của cạnh BC. các điểm D , E lần lượt di động trên các cạnh AB, AC sao cho góc DOE = 60 độ. CM tích BD*CE không đổi.
Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính BC, A là một điểm thuộc nửa dduwwowngf tròn (A khác B,C). Từ A kẻ tiếp tuyến d với đường tròn tâm (O). Kẻ BH,CK cùng vuông góc với d (H,K thuộc d)a)CM: đường tròn đường kính HK tiếp xúc BCb) Xác định vị trí của điểm A trên nửa đường tròn để diện tích tứ giác BHKC có diện tích lớn nhất. Tính diện tích lớn nhất đó theo BCc) Gọi M là tiếp điểm của BC với đường tròn đường kính HK.CM: khi M nằm giữa B và O thì widehat{MAO}frac{cotwidehat{ACB}-cotwidehat{ABC}}{2}
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính BC, A là một điểm thuộc nửa dduwwowngf tròn (A khác B,C). Từ A kẻ tiếp tuyến d với đường tròn tâm (O). Kẻ BH,CK cùng vuông góc với d (H,K thuộc d)
a)CM: đường tròn đường kính HK tiếp xúc BC
b) Xác định vị trí của điểm A trên nửa đường tròn để diện tích tứ giác BHKC có diện tích lớn nhất. Tính diện tích lớn nhất đó theo BC
c) Gọi M là tiếp điểm của BC với đường tròn đường kính HK.CM: khi M nằm giữa B và O thì \(\widehat{MAO}=\frac{\cot\widehat{ACB}-\cot\widehat{ABC}}{2}\)
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Từ A kẻ đường thẳng d ko đi qua tâm O cắt đường tròn (O;R) tại B và C (b nằm giữa A và C). Các tiếp tuyến vs đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại D. Từ D kẻ DH vuông góc vs AO (H thuộc AO) cắt cung nhỏ BC tại M. Gọi E là giao điểm của DO và BC.a.CM D, H, O, C cùng thuộc một đường tròn.b. CM OH.OAOE.ODc CM AM là tiếp tuyến vs đường tròn (O;R)(Giúp mik làm phần c ạ - Thanks)
Đọc tiếp
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Từ A kẻ đường thẳng d ko đi qua tâm O cắt đường tròn (O;R) tại B và C (b nằm giữa A và C). Các tiếp tuyến vs đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại D. Từ D kẻ DH vuông góc vs AO (H thuộc AO) cắt cung nhỏ BC tại M. Gọi E là giao điểm của DO và BC.
a.CM D, H, O, C cùng thuộc một đường tròn.
b. CM OH.OA=OE.OD
c CM AM là tiếp tuyến vs đường tròn (O;R)
(Giúp mik làm phần c ạ - Thanks)
Giúp mình câu c với!! Bạn nào còn thức không ? mình cần gấpCho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn . tiếp tuyến M và B của nửa đường tròn (O) cắt nhau ở Đ . Qua O kẻ đường thẳng song song với MB , cắt tiếp tuyến tại M ở C và cắt tiếp tuyến tại B ở N a. chứng minh tam giác CDN là tam giác cân b. chứng minh AC là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) c. Tìm vị trí của M trên nửa đường tròn để diện tích tam giác CDN đạt giá trị nhỏ nhất
Đọc tiếp
Giúp mình câu c với!! Bạn nào còn thức không ? mình cần gấp
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn . tiếp tuyến M và B của nửa đường tròn (O) cắt nhau ở Đ . Qua O kẻ đường thẳng song song với MB , cắt tiếp tuyến tại M ở C và cắt tiếp tuyến tại B ở N
a. chứng minh tam giác CDN là tam giác cân
b. chứng minh AC là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O)
c. Tìm vị trí của M trên nửa đường tròn để diện tích tam giác CDN đạt giá trị nhỏ nhất