Question

Cho tam giác abc nhọn ,các đường cao ae và bd cắt nhau tại p.kẻ pi vuông góc vs ab.chứng minh
ba.bi=bp.bd
tam giác abp đồng dạng vs tam giác dbi

 

giúp vs ạ,gấp,hứa tick

Answer 1

a: Xét ΔBIP vuông tại I và ΔBDA vuông tại D có

\(\widehat{IBP}\) chung

Do đó: ΔBIP đồng dạng với ΔBDA

=>\(\dfrac{BI}{BD}=\dfrac{BP}{BA}\)

=>\(BI\cdot BA=BD\cdot BP\)

b: ta có: \(\dfrac{BI}{BD}=\dfrac{BP}{BA}\)

=>\(\dfrac{BI}{BP}=\dfrac{BD}{BA}\)

=>\(\dfrac{BP}{BI}=\dfrac{BA}{BD}\)

Xét ΔBPA và ΔBID có

\(\dfrac{BP}{BI}=\dfrac{BA}{BD}\)

\(\widehat{PBA}\) chung

Do đó: ΔBPA đồng dạng với ΔBID