Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bùi Tấn Sỹ

cho tam giác ABC có góc A bằng 2 lần góc B. Biết AC=b ; AB=c. Tính BC

Vũ Bá Minh
24 tháng 1 2020 lúc 17:02

A B C D c b

Kẻ phân giác AD cắt BC tại D. Theo tính chất đường phân giác ta có:

\(\frac{DB}{DC}=\frac{c}{b}\) suy ra \(\frac{DB+DC}{DC}=\frac{c+b}{b}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{DC}=\frac{c+b}{b}\) \(\Rightarrow DC=\frac{ab}{b+c}\)

Tam giác ACD đồng dạng với BCA vì góc C chung và góc CAD = B. Suy ra:

\(\frac{AC}{CD}=\frac{BC}{CA}\) hay là

\(\frac{b}{\frac{ab}{b+c}}=\frac{a}{b}\) \(\Rightarrow a^2b=b^2\left(b+c\right)\)

\(\Rightarrow a=\sqrt{b^2+bc}\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyen
6 tháng 4 2019 lúc 21:28

Kẻ đcao AH vuông góc BC\(\left(H\in BC\right)\)

Theo htl cho \(\Delta_vABH:AH=c.\sin B\)

\(HB=c\cos B\)

Theo htl cho \(\Delta_vACH:HC=AH.\tan\left(2\widehat{B}-90^o+\widehat{B}\right)\)

\(=c.\sin B.\tan\left(3\widehat{B}-90^o\right)\)

\(\Rightarrow BC=c\left(\cos B+\sin B.\tan\left(3\widehat{B}-90^o\right)\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Đõ Phương Thảo
Xem chi tiết
Hoàng thị Hiền
Xem chi tiết
Cô Đơn Xoài
Xem chi tiết
Hoàng thị Hiền
Xem chi tiết
Hà Văn Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Mai
Xem chi tiết
TÙNG dương
Xem chi tiết