Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng thị Hiền

cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 50 độ , vẽ phân giác BE, gọi I,K,L lần lượt là trung điểm của BE,BC,EC
a) tứ giác AILK là hình gì
b) tính các góc của tứ giác AIKL

Nguyễn Hải Dương
26 tháng 11 2017 lúc 7:59

=="

B A I C E K L

a, Tứ giác AIKL là hình gì ms đung :D
Bài làm

a, Do BI = IE ; KB = KC (gt)

Nên \(IK\) là đường trung bình tam giác BLC

\(\Rightarrow IK\)// EC

Hay IK // AC

Nên tứ giác AIKL là hình thang.

Lại có: Trong tam giác vuông ABE

\(IB=IE\)

=> AI là đường trung tuyến tam giác ABC

\(\Rightarrow AI=\dfrac{1}{2}BE\left(đl\right)vàIA\) không song song với BE(1)

Xét tam giác ACE có:

\(KB=KC;EL=LC\)

\(\Rightarrow\) KL là đường trung bình tam giác BCE

\(\Rightarrow KE\)// IE \(KE=\dfrac{1}{2}BE\)(2)

Từ (1) và (2) Suy ra tứ giác AIKL là hình thang cân.

c, ==" có ơ sở rồi tự suy nhé gợi ý cho nè.

KL // BE ; IA = IE ; IK // AC

==" mk nghx nhiu đó đủ tính rùi :D

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
26 tháng 11 2017 lúc 9:20

A B C E K I L

Câu a :

Theo bài ra ta có :

IK là đường trung bình của \(\Delta BEC\)

\(\Rightarrow IK//EC\)

Mà L nằm trên cạnh EC

\(\Rightarrow IK//EL\)

Mà A nằm trên cạnh EL

\(\Rightarrow IK//AL\)

Vậy \(AIKL\) là hình thang ( theo dấu hiệu nhận biết của hình thang )

Mặt khác :

\(IB=IE\)

\(\Rightarrow AI\) là đường trung tuyến của \(\Delta\perp ABE\)

\(\Rightarrow AI=\dfrac{1}{2}BE\) (1)

\(KL\) là đường trung bình của \(\Delta BEC\)

\(\Rightarrow KL=\dfrac{1}{2}BE\left(2\right)\)

Từ 1 và 2

\(\Rightarrow AI=KL\)

Vậy \(AIKL\) là hình thang cân ( đpcm)

Câu b : Gợi ý :

\(\widehat{ABE}=\widehat{EBC}=25^0\)

Dùng định lý tổng 3 góc trong tam giác để tính


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Ngọc Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Hoàng thị Hiền
Xem chi tiết
Cô Đơn Xoài
Xem chi tiết
TÙNG dương
Xem chi tiết
Liên Trần
Xem chi tiết
Hoàng Linh
Xem chi tiết
Đõ Phương Thảo
Xem chi tiết
Bùi Tấn Sỹ
Xem chi tiết
Thien Hoa
Xem chi tiết