Cho a+b+c=0.chứng minh rằng a^4+b^4+c^4=1/2(a^2+b^2+c^2)^2
giúp mình giải 2 bài này vs ak
mình cần gấp nak
câu 1 : (4đ) Cho tam giác cân ABC (AB=AC), vẽ các đường phân giácBD,CE.
a) chứng minh BE=CD
b) chứng minh DE//BC
c)Biết AB=AC=6cm; BC=4cm. Tính AD,DC,ED.
câu 2 : Cho hình thang cân MNPQ có MN//PQ và MN<PQ. đường chéo NQ vuông góc vs cạnh bên NP, vẽ đường cao NH:
a) Chứng minh tam giác NPQ khác vs tam giác HPN.
b) Cho NP=15cm ; QP = 25cm . tính Hp,HQ.
Chứng minh rằng nếu a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác thì: A =4a^2b^2 -(a^2 +b^2 -c^2)^2 luôn luôn dương
cho a,b,c là độ dài canh một tam giác.
CMR: a2+b2+c2<2(ab+ac+bc)
cho tam giác ABC có góc A bằng 2 lần góc B. Biết AC=b ; AB=c. Tính BC
chứng minh:
a. x2- 4xy + y2+ 2 > 0 với mọi số thực x, y.
b. x2 - x + 1 > 0 với mọi số thực x.
c. x - x2 - 2 < 0 với mọi số thực x
Cho tam giác ABC, BC cm = 8 , qua A kẻ đường thẳng d song song với BC, trên d lấy điểm D sao
cho AD cm = 4 (D và C cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB). Gọi E là giao điểm của đoạn
BD với đoạn AC; M là trung điểm của BC.
1) (1đ) Chứng minh tứ giác ABMD là hình bình hành.
2) (1,5đ) Chứng minh tam giác AED~ tam giác CEB và tính tỉ số đồng dạng, tỉ số chu vi của hai tam giác.
chứng minh rằng nếu \(x^4-4x^3+5ax^2-4bx+c\) chia hết cho \(x^3+3x^2-9x-3\) thì a+b+c=0
Bài 1: Xác định các hằng số a sao cho:
a) 10x2-7x+a chia hết cho 2x-3
b) 2x2+ax+1 chia cho x-3 dư 4
c) ax5+5x4-9 chia hết cho x-1
Bài 2: Xác định các hằng số a và b sao cho:
a) x4+ax+b chia hết cho x2-4
b) x4+ax3+bx-1 chia hết cho x2-1
c) x3+ax+b chia hết cho x2+2x-2
Bài 3: Xác định các hằng số a và b sao cho:
a) x4+ax2+b chia hết cho x2-x+1
b) ax3+bx2+5x-50 chia hết cho x2+3x-10
c) ax4+bx3+1 chia hết cho (x-1)2
d) x4+4 chia hết cho x2+ax+b