Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Lấy I,Jsao cho:\(2\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0},2\overrightarrow{JA}+5\overrightarrow{JB}+3\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\)
a) M,N là trung diêm AB,BC. CM: M,N,J thẳng hàng
Cho \(\Delta ABC\) điểm M thỏa mãn : \(\overrightarrow{MB}=-\overrightarrow{2MC}\)
a, G là trọng tâm tam giác ABC , H đối xứng với B qua G
CM: \(\overrightarrow{AH}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}-\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}\)
\(\overrightarrow{CH}=\frac{-1}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\)
b. N là trung điểm của BC . CM \(\overrightarrow{NH}=\frac{1}{6}\overrightarrow{AC}-\frac{5}{6}\overrightarrow{AB}\)
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi I,J là các điểm thoã mãn: \(\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\), \(\overrightarrow{JA}\)+\(\overrightarrow{JB}-3\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\)
a)xác dịnh các điểm I,J
b)CM: I,B,G thẳng hàng
c) CM: IJ song song AC
Cho tam giác ABC. Xđinh M sao cho: \(\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)
Khi đó CM: \(\overrightarrow{CM}=\dfrac{1}{6}\overrightarrow{OA}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{OC}\)
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Đặt \(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{GA},\overrightarrow{b}=\overrightarrow{GB.}\)Hãy biểu thị mỗi vecto \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{GC},\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CA}\) qua các vecto \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\)
cho tam giác ABC có D,E,F lần lượt là trung điểm của BC , CA, AB. Gọi M là trung điểm của AD . Chứng minh
a, \(2\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)
b, \(2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=4\overrightarrow{OM}\)( O tùy ý)
c, \(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF}=\overrightarrow{0}\)
Cho tam giác ABC với I, J lần lượt là trung điểm Của CB, CA đồng thời G là trọng tâm
a) Hãy biểu diễn \(\overrightarrow{IJ}\) theo \(\overrightarrow{BA}\)
b) CMR: với mọi điểm M bất kì ta luôn có \(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=2\overrightarrow{MI}\)
c) CMR: với mọi điểm M bất kì ta luôn có \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=3\overrightarrow{MG}\)
Gíup mìk với...mìk đag cần gấp vào sáng mai...help me
Cho tam giác ABC,gọi I,G lần lượt là trung điiểm của BC và trọng tâm tam giác ABC.Chứng minh rằng:
a) \(\overrightarrow{MB}\) + \(\overrightarrow{MC}\)= 2\(\overrightarrow{MI}\)
b)\(\overrightarrow{MA}\) + \(\overrightarrow{MB}\) + \(\overrightarrow{MC}\)= 3\(\overrightarrow{MG}\)
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC .Đặt \(\overrightarrow{GA}=\overrightarrow{a}\) , \(\overrightarrow{GB}=\overrightarrow{b}\) hãy tìm m,n để có \(\overrightarrow{BC}=m\overrightarrow{.a}+n.\overrightarrow{b}\)