Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hải yến phạm

Cho tam giác ABC có A(-2;1) , B(2;3) , C( 1;5)

a, lập pt đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác

b, lập pt đường thẳng chứa đường cao AH của tam giác

c, lập pt đường thẳng chứa trung tuyến AM

d, lập pt đường thẳng chứa đường trung trực của cạnh BC

e, lập pt đường thẳng chứa đường phân giác trong góc A của tam giác ABC

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 4 2020 lúc 16:32

a/ \(\overrightarrow{BC}=\left(-1;2\right)\)

\(\Rightarrow\) Đường thẳng BC nhận \(\left(2;1\right)\) là 1 vtpt

Phương trình BC:

\(2\left(x-2\right)+1\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow2x+y-7=0\)

b/ \(AH\perp BC\) nên đường thẳng AH nhận \(\left(-1;2\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AH:

\(-1\left(x+2\right)+2\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow-x+2y-4=0\)

c/ Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow M\left(\frac{3}{2};4\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\left(\frac{7}{2};3\right)=\frac{1}{2}\left(7;6\right)\Rightarrow\) đường thẳng AM nhận \(\left(6;-7\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AM:

\(6\left(x+2\right)-7\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow6x+7y+19=0\)

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 4 2020 lúc 16:43

d/

Trung trực của BC đi qua \(M\left(\frac{3}{2};4\right)\) và vuông góc BC nên nhận \(\left(-1;2\right)\) là 1 vtpt

Phương trình trung trực BC:

\(-1\left(x-\frac{3}{2}\right)+2\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow-x+2y-\frac{13}{2}=0\)

e/ \(\overrightarrow{AB}=\left(4;2\right)\Rightarrow AB=2\sqrt{5}\)

\(\overrightarrow{AC}=\left(3;4\right)\Rightarrow AC=5\)

Gọi D là chân đường phân giác trong góc A trên BC

Theo định lý phân giác: \(\frac{DB}{AB}=\frac{DC}{AC}\Rightarrow DB=\frac{AB}{AC}DC=\frac{2\sqrt{5}}{5}DC\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{DB}=-\frac{2\sqrt{5}}{5}\overrightarrow{DC}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{DC}=\left(5-2\sqrt{5}\right)\overrightarrow{BC}=\left(-5+2\sqrt{5};10-4\sqrt{5}\right)\)

\(\Rightarrow D\left(6-2\sqrt{5};-5+4\sqrt{5}\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AD}=\left(8-2\sqrt{5};-6+4\sqrt{5}\right)\)

Đường thẳng AD nhận \(\left(6-4\sqrt{5};8-2\sqrt{5}\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AD:

\(\left(6-4\sqrt{5}\right)\left(x+2\right)+\left(8-2\sqrt{5}\right)\left(y-1\right)=0\)

Bạn tự rút gọn, số xấu quá

Vivu Vân
24 tháng 2 2022 lúc 21:51

đề này sai số phải không bạn, C phải là (1,-5) mới đúng

 


Các câu hỏi tương tự
Huyền Phạm
Xem chi tiết
Thao Dang
Xem chi tiết
Thichinh Cao
Xem chi tiết
Trần Đông
Xem chi tiết
G.Dr
Xem chi tiết
Ll
Xem chi tiết
bui minh
Xem chi tiết
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
Trần Thị Ngọc Duyên
Xem chi tiết