Nếu bạn muốn cái hình thì đây nhé:
Nếu cần làm thì ib nhé !
Mượn cái hình của Huy nha!Mình chỉ hướng dẫn thôi.
a) Từ đề bài suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{HBD}\) ; \(\widehat{ACB}=\widehat{KCE}\) (đối đỉnh)
Mà: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(do tam giác ABC cân tại A).Suy ra \(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\) (cùng đối đỉnh với \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\))
Từ đây ta c/m được \(\Delta HDB=\Delta KEC\) (cạnh huyền góc nhọn) (chỗ này bạn tự c/m rõ ra,mình viết vắn tắt thôi)
Do đó HB = CK (hai cạnh tương ứng trong hai tam giác bằng nhau)
b)(Nối A và H; A và K lại trên hình của Huy giúp mình nhé)
Ta thấy rằng: \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\) (do cùng kề bù với góc \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\))
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta\)ACK có:
AB = AC (giả thiết do tam giác ABC cân tại A)
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\) (chứng minh trên)
HB = CK (chứng minh câu a)
Suy ra \(\Delta ABH=\Delta ACK\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AKC}\) (hai cặp góc tương ứng)
c)Mình chưa nhìn ra...
c.
Ta có:\(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CE}\) nên theo Đ/L Ta-lét đảo thì \(BC//DE\) hay \(HK//DE\)
zZz Cool Kid zZz lớp 7 chưa học Thales nên mình mới không biết đấy chưa (-_-")
Nếu chưa học Ta-lét thì mik cho cách này cũng hay lắm nè:3
Ta có:\(AB=AC;BD=CE\Rightarrow AB+BD=AC+CE\Rightarrow AD=AE\)
\(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại A.
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}\Rightarrow\widehat{ADE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
Mặt khác:\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) nên \(\widehat{ABC}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\Rightarrow BC//DE\Rightarrow HK//DE\)(có cặp góc đồng vị bằng nhau)
ad cộng tác viên ơi qua giúp em nha
link đây ạ:https://olm.vn/hoi-dap/detail/221262891491.html
cũng là đề vậy nhưng ad CTV giải giúp em 2 câu còn lại với:
d, cm tam giác AHE=tam giác AKD
e,gọi I là giao điểm của DK và EH.CM ai vuông góc với DE
gấp với chiều nay em thi rồi
