Question

Cho S= 1-3+3²-3³+...+3⁹⁸-3⁹⁹

a, Chứng minh rằng S là bội của  -20

b, Tính S từ đó suy ra 3¹⁰⁰chia cho 4 dư 1

Answer 1

Vl tao chưa lm cơ

Answer 2

dễ

Answer 3

S=1-3+3²-3³+...+3⁹⁸-3⁹⁹

S=(1-3+3²-3³)+(3⁴-3⁵+3⁶-3⁷)+....+(3⁹⁶-3⁹⁷+3⁹⁸-3⁹⁹)

S=(1-3+3²-3³)+(1-3+3²-3³)x3⁴+......+(1-3+3²-3³)x3⁹⁶

S=(1-3+3²-3³)(1+3⁴+...+3⁹⁶)

S=-20(1+3⁴+...+3⁹⁶)

=> S chia hết cho (-20)

=> S là bội của (-20)

Answer 4

tính S thì bn đặt 3S mà tính

chúc thành công

Answer 5